Para atribuirmos um significado a x⁰, não podemos esquecer que a lei fundamental x^a+b = x^a x^b Deve continuar valendo. Sendo assim, fazendo a = 0 e tomando x e b quaisquer (x e b reais e não nulos) teremos:

x^b = x⁰ + b = x⁰.x^b.

Sabe-se também que x^b não é nulo e então podemos dividir ambos os membros da igualdade por: x^b, Chegando a: 

(x^-b).x^b = x⁰ (x^-b).x^b ∴ 1 = x⁰

Desse modo definimos x⁰ = 1 para que continue valendo a lei fundamental.
Isto é, podemos dizer que a definição x⁰ = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo acima. 

Sendo assim temos a seguinte definição: “Todo número real não nulo elevado ao expoente zero é igual a um”.

Observe que a base deve ser diferente de zero, pois, teríamos que admitir a divisão por zero já que pela propriedade mostrada acima: 

0⁰ = 0^1–1 = 0¹/0¹ = 0/0. 

Ora, sabemos que a divisão por zero não é possível (pelo Algoritmo da Divisão Euclidiana), daí conclui-se que 00 é uma indeterminação (não se pode afirmar o seu valor).