1 - Oitenta operários constroem um muro de 100 m de comprimento e 3 metros de altura em 5 dias,trabalhando 6 horas por dia, em quantos dias 60 operários deverão trabalhar para construir um muro semelhante ao primeiro com 150 m de comprimento e 4 metros de altura trabalhando 8 horas por dia?
Solução: Regra de três
| Quant.(operários) | comp.(m) | altura (m) | tempo(dias) | h/d |
| 80 | 100 | 3 | 5 | 6 |
| 60 | 150 | 4 | x |
Observe que temos cinco grandezas. É muito simples. Deve-se relacionar a grandeza tempo com as demais dois a dois para montar a conta. A grandeza tempo é diretamente proporcional as grandezas comprimento e altura, e inversamente as demais.
Daí, (5/x) = (60/80).(100/150).(3/4).(8/6) => x = 10
Resp.: 10 dias.
2 - Com suas próprias despesas e da sua loja um comerciante gasta a cada 30 dias uma quantia igual á que ele arrecada com a loja a cada 40 dias.Se num dado instante o capital que o comerciante possui é igual ao dobro dessa quantia ,calcule o tempo para que seu capital seja reduzido a zero.
Solução:
A questão é um pouco confusa.
Supondo que a quantia que ele gasta a cada 30 dias é R$ 100,00, agora ele possui o dobro: R$ 200,00
Seguindo a lógica de perder R$ 100,00 a cada 30 dias e ganhar R$ 100,00 a cada 40 dias o comerciante estará com R$ 100,00 depois de 120 dias. Terá capital reduzido a zero depois de 240 dias.
Resp.: 240 dias
3 - Dois pintores A e B foram contratados para pintar um muro e receberam juntos r$ 80.00 pelo seviço.Esses pintores trabalharam durante o mesmo periodo sendo que A pintava 8m² do muro a cada duas horas e B 6 m² a cada uma hora.Sabendo que o pagamento foi diretamente proporcional á área pintada por cada um,pode-se afirmar que A recebeu em reais:
a) 50.00
b) 48.00
c) 32,00
d) 20.00
e) 16,00
Solução:
Observe que A pintava 8m² em 2 horas, isto é, 4m² em 1 hora.
B pintava 6m² a cada 1 hora.
Como o pagamento foi diretamente proporcional á área pintada A = 4p e B = 6p
4p + 6p = 80 => 10p = 80 => p = 8
A = 4.8 = 32
A recebeu R$ 32,00.
1 Comentários