1. Determinada categoria de trabalhadores está negociando o acordo coletivo com seu empregador. Em assembleia com os trabalhadores ficou decidido que o percentual de reposição salarial deverá compreender um ganho real de 5%. Considerando que a inflação do período foi de 6,5%, determine qual o percentual que deve ser acordado para garantir o aumento real de 5%.

Solução: (1 + taxa aparente)/(1 + infração) = taxa real

x/1,065 = 1,05

x = 1,065x1,05

x = 1,11825

x = 1,11825 (Subtrai 1)

x = 0,11825 (Multiplica por 100)

x = 11,825%.

2. Uma maquina foi adquirida por uma empresa por R$ 800.000,00. Sabendo-se que o valor da depreciação linear é de R$ 136.000,00 ao ano e que seu valor residual é de 15% do preço de aquisição. Determine a vida útil da máquina.

Solução:

D_{L =} 136.000,00

V= 800.000,00

R = 120.000,00

D_L = (V – R)/n

136.000 = (800.000 – 120.000)/n

136.000 = 680.000/n

n = 680.000/136.000 = 5

R. A vida útil da máquina é de 05 anos.

3. O capital de R$ 5.000,00 foi aplicado por um período de 3 anos, com as seguintes taxas de juros compostos: 0,99% am, no primeiro ano, de 1,7% am, no segundo ano e de 1,9% am, no terceiro ano. Pergunta-se: qual o montante desta aplicação no final dos 3 anos?

Solução: M = C(1+i)ⁿ

1º ano: M = C(1+i)ⁿ = 5000(1+0,0099)¹² = 5.000. 1,125 = 5627,43

2º ano: M = C(1+i)ⁿ = 5627,43(1+0,017)¹² = 5627,43.1,224 = 6889,08

3º ano: M = C(1+i)ⁿ = 6889,08(1+0,019)¹² = 6889,08.1,253 = 8.634,48

No final dos 3 anos o montante é de R$ 8.634,48

4. Um titulo de R$ 9.580,00 foi descontado a uma taxa de desconto por fora simples de 0,95% ao mês. O valor líquido recebido foi de R$ 9.124,95. Quanto tempo, em dias, antes do vencimento foi realizado o desconto.

Solução: V = N(1 – in)

9.124,95 = 9.580,00.(1-0,0095.n)

9.124,95 /9.580,00 = 1-0,0095.n

0,9525 = 1-0,0095n

0,9525 - 1 = -0,0095n

-0,0475 = - 0,0095n

n = -0,0475 / - 0,0095

n = 5 meses.

Converter para dias

x = 5.30 = 150 dias

5. Uma pessoas aplicou um capital a juros simples comercial a uma taxa de 12% ao bimestre, pelo prazo de 4 meses e 13 dias e após este período recebeu o valor de R$ 18.586,15. Calcule o capital aplicado e quanto ganharia de juros, se os mesmos fossem exatos.

Solução: J = C.i.n

Taxa de 12% ao bi, equivale (12:60 = 0,2) a 0,2% ao dia.

Tempo 133 dias

18.586,15 = C.0,002.133

18.586,15 = C. 0,266

18.586,15 / 0,266 = C

C = 69.872,74

Juros exatos = 18.331,54