INTRODUÇÃO
O capital inicial (principal) pode crescer, como já sabemos, devido aos juros, segundo duas modalidades a saber:
Juros simples - ao longo do tempo, somente o principal rende juros.
Juros compostos - após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como "juros sobre juros".
Vamos ilustrar a diferença entre os crescimentos de um capital através juros simples e juros compostos, com um exemplo: Suponha que $100,00 são empregados a uma taxa de 10% a.a. Teremos:
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Capital |
Juros |
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Inicial = 100 |
Simples |
Compostos |
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Nº de anos |
Montante |
Montante |
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1 |
100 + 0,1(100) = 110 |
100,00 + 0,1(100,00) = 110,00 |
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2 |
110 + 0,1(100) = 120 |
110,00 + 0,1(110,00) = 120,00 |
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3 |
120 + 0,1(100) = 130 |
121,00 + 0,1(121,00) = 133,10 |
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4 |
130 + 0,1(100) = 140 |
133,10 + 0,1(133,10) = 146,41 |
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5 |
140 + 0,1(100) = 150 |
146,41 + 0,1(146,41) = 161,05 |
Observe que o crescimento do capital segundo juros simples é linear enquanto que o crescimento segundo juros compostos é exponencial, e portanto tem um crescimento muito mais "rápido". Isto poderia ser ilustrado graficamente da seguinte forma:
Na prática, as empresas, órgãos governamentais e investidores particulares costumam reinvestir as quantias geradas pelas aplicações financeiras, o que justifica o emprego mais comum de juros compostos na Economia. Na verdade, o uso de juros simples não se justifica em estudos econômicos.
Everton Alves
Formado em Licenciatura em matemática, programador e apaixonado pela capoeira.
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