Introdução

Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática que estuda os métodos de contagem. Esses estudos foram iniciados já no século XVI, pelo matemático italiano Niccollo Fontana (1500-1557), conhecido como Tartaglia. Depois vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662).

A Análise Combinatória visa desenvolver métodos que permitam contar - de uma forma indireta - o número de elementos de um conjunto, estando esses elementos agrupados sob certas condições.

 

Fatorial

Seja n um número inteiro não negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo símbolo n!) como sendo:

n! = n. (n-1). (n-2). ... .4.3.2.1 para n ≥ 2.

Para n = 0, teremos: 0! = 1

Para n = 1, teremos: 1! = 1

 

Exemplos:
a) 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 b) 4! = 4.3.2.1 = 24
c) observe que 6! = 6.5.4! d) 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
e) 10! = 10.9.8.7.6.5! f ) 10! = 10.9.8!

 

Nas proximas aulas estudaremos:

- Princípio fundamental da contagem

- Arranjos simples

- Arranjos completos

- Permutação simples

- Permutação com elementos repetidos

- Combinação