1 - (UEFS 2008.1) No Brasil, tanto a oferta de cursos de graduação a distância, quanto o interesse da população por esses cursos têm aumentado de forma significativa. Certa instituição de ensino ofereceu 500 vagas para cursos a distância, distribuídas entre alunos de três regiões, que foram preenchidos do seguinte modo: na região 1 , foram contemplados 80 alunos a menos que na região 2 e, nesta, 40 alunos a menos que na região 3. Assim, forram contempladas

• 100 alunos na região 3.

• 180 alunos na região 2.

• 180 alunos na região 3.

• 220 alunos na região 1.

• 220 alunos na região 2.

Solução:

Total de vagas: 500

Região 1: x	Região 1: 100
Região 2: x + 80	Região 2: 180
Região 3: x + 120	Região 3: 220

x + x + 80 + x + 120 = 500 ⇒ 3x = 500 – 200 ⇒ 3x = 300 ⇒ x = 100

Gabarito: B

 

2 - (UEFS 2008.1) Em um torneio esportivo, em que cada equipe deve jogar 14 partidas, cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e cada derrota vale 0 ponto. A equipe X já jogou 8 partidas, das quais venceu 3, empatou 2 e perdeu 3. Uma das condições para essa equipe encerrar o torneio ganhando, pelo menos, 55% dos pontos disputados é, dos jogos restantes, vencer

 

A)2 e empatar 4.         B) 2 e empatar 3.       C) 3 e empatar 2.          D) 3 e empatar 3.          E) 4 e empatar 1.

 

Solução: 

Pontos ganhos pela equipe X em 8 partidas: 3?3 + 2?1 + 3?0 = 11

Máximo de pontos disputados: 14?3 = 42, pois são 14 jogos.

55% de 42

0,55?42 = 23, 1

A equipe X tem que fazer 13 pontos, assim 11 + 13 = 24.

13 pontos são obtidos se a equipe X vencer 4 e empatar 1, isto é, 4?3 + 1 = 13.

Gabarito: E