Dossiê Petrobras III

Porcentagem, juros e desconto.

19 – (PETROBRÁS 2010) No ano de 2009, o Banco A liberou um total de R$ 1.200.000,00 para o financiamento da casa própria. Para o ano de 2010, com base no valor liberado em 2009, o Banco A está estimando ampliar esse valor em 120%. Para o ano de 2010, o Banco A estima liberar, em reais, o equivalente a

(A) 1.440.000,00

(B) 2.400.000,00

(C) 2.640.000,00

(D) 3.840.000,00

(E) 14.400.000,00

Resposta:

Em 2009: 1.200.000

Em 2010: ampliar em 120% o valor de 2009. Assim, 1,2?1.200.000 = 1.440.000. Com a ampliação temos, 1.200.000 + 1.440.000 = 2.640.000.

Gabarito: C

20 – (PETROBRÁS DIST 2009) Wilson comprou um televisor que custava R$ 3.600,00, pagando R$ 2.700,00 à vista e deixando a promessa de que quitaria o saldo devedor no mês seguinte. No entanto, ele teve problemas e não honrou a promessa. Alguns meses depois de efetuada a compra, Wilson decidiu quitar a dívida. Nessa ocasião, seu saldo devedor havia aumentado para R$ 1.188,00. Em vista disso, o saldo devedor de Wilson aumentou

(A) 8%

(B) 15%

(D) 32%

(E) 36%

Resposta:

Pagou: 2700 e faltou pagar: 3600 – 2700 = 900.

O saldo devedor aumentou: 288. Percentualmente com relação a 900: 288/900 = 0,32 = 32%

Gabarito: D

21 – (PETROBRÁS DIST 2009) Uma turma preparatória para um concurso começou lotada. Hoje, dois meses depois de iniciado o curso, 30% dos alunos que o iniciaram já desistiram e trancaram as suas matrículas. Estima-se que, até o final do curso, 40% dos que estão, hoje, com matrícula ativa venham a desistir e trancá-la. Nessas circunstâncias, ao final do curso, dos alunos que iniciaram a turma, ainda estarão matriculados

(A) 60%

(B) 58%

(D) 45%

(E) 42%

Resposta:

Na 1ª desistência: sobrarão 70% do total.

Na 2ª desistência: sobrarão 60% do que estão, isto é, 60% de 70%. Assim, 0,6?0,7 = 0,42 = 42%

Gabarito: E

22 – (PETROBRÁS 2008) Uma empresa tem, em sua tabela de preços de venda de produtos aos clientes, o valor sem desconto (cheio) para pagamento à vista de seus produtos. No mês de janeiro de 2008, a empresa deu aos clientes um desconto de 50% sobre o valor da tabela. Já em fevereiro, o desconto passou a 40%. No mês de fevereiro, comparativamente a janeiro, houve, em relação aos preços,

(A) redução de 25%

(B) redução de 20%

D) aumento de 10%

(E) aumento de 20%

Resposta:

Janeiro de 2008: 50% de desconto, isto é, os clientes pagaram 50% do produto.

Fevereiro de 2008: 40% de desconto, isto é, os clientes pagaram 60% do produto.

Fevereiro com relação a Janeiro: houve um aumento nos preços de 10/50 = 0,2 = 20%.

Gabarito: E

23 – (PETROBRÁS 2008) Carlos gasta 30% do seu salário com a prestação do financiamento do seu apartamento. Caso ele tenha um aumento de 10% no seu salário e a prestação continue a mesma, qual o percentual do seu salário que estará comprometido com a prestação do financiamento do seu apartamento?

(A) 20%

(B) 25%

(C) 27%

(D) 30%

(E) 33%

Resposta:

Salário inicial: x

Prestação: 0,30x

Com o aumento, o salário será: 1,1x

A prestação permanece a mesma: 0,30x. Percentualmente com relação ao novo salário: 0,30x/1,1x = 0,27 (aproximado)

Gabarito: C

24 – (PETROBRÁS DIST 2010) Aumentos sucessivos de 30% e 40% correspondem a um acréscimo total de

(A) 70%

(B) 75%

(D) 80%

(E) 82%

Resposta: VF = VI?(1,3)?(1,4) = 1,82VI.

Acréscimo de 82%.

Gabarito: E

25 – (PETROBRÁS DIST 2010) Uma loja anuncia um televisor por R$ 800,00. Se o televisor for comprado à vista, a loja cobra R$ 680,00. Portanto, a loja oferece para pagamentos à vista um desconto de

(A) 10%

(B) 12%

(D) 14%

(E) 15%

Resposta:

O desconto é de 800 – 680 = 120 que equivale a um desconto de 120/800 = 0,15 = 15%

Gabarito: E

26 – (PETROBRÁS DIST 2009) Em janeiro de 2009, certa mercadoria custava, em reais, P. Em junho de 2009, seu preço estava 30% mais barato do que em relação a janeiro. Em dezembro de 2009, seu preço sofreu reajuste e ficou 20% mais caro do que em junho, passando a custar R$ 336,00. É correto afirmar que P, em reais, é uma quantia entre

(A) 330,00 e 350,00

(B) 350,00 e 370,00

(D) 390,00 e 410,00

(E) 410,00 e 430,00

Resposta:

Janeiro de 2009: P

Junho de 2009: com 30% de desconto, passará a custar 0,7P

Dezembro de 2009: aumento de 20% com relação a junho, passará a custar 1,2?0,7P = 0,84P = 336.

0,84P = 336

P = 336/0,84 = 400.

P está entre 390,00 e 410,00.

Gabarito: D

27 – (PETROBRÁS BIOCOMBUSTÍVEL 2010) Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em reais, o montante de

(A) 43.560,00

(B) 44.431,20

(D) 44.866,80

(E) 46.173,60

Resposta:

Depois de 7 meses o montante será:

C: 36.000

i = 36% a.a. = 3% a.m.

t = 7 meses

M = C(1+it) = 36.000(1+0,03?7) = 36.000?1,21 = 43.560.

O valor 43.560 é o capital da nova operação de 1 mês.

O montante dessa nova operação será de 1 mês:

C = 43.450

i = 6% a.t. = 2% a.m.

t = 1 mês

M = C(1+it) = 43.560 (1+0,02?1) = 43.560?1,02 = 44.431,20

Gabarito: B

28 – (PETROBRÁS 2010) Um equipamento está sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ 500,00 de entrada no ato da compra, mais duas parcelas, sendo a primeira, no valor de R$ 440,00, a ser paga em 30 dias após a compra, e a segunda, no valor de R$ 180,00, a ser paga em 60 dias após a compra. A taxa de juros simples praticada no mercado é de 10% a.m. O valor à vista desse equipamento é, em reais, de

(A) 535,00

(B) 580,00

(D) 1.100,00

(E) 1.120,00

Resposta:

Entrada: 500

1 mês após a compra: 440. Trazendo esse valor para o início (para compor o valor de à vista), com a taxa de 10%, teremos:

440 = C?1,1

C = 440/1,1 = 400

2 meses após a compra: 180. Trazendo esse valor para o início (para compor o valor de à vista), com a taxa de 10%, teremos:

180 = C?1,2

C = 180/1,2 = 150.

Assim, o valor a vista é: 500 + 400 + 150 = 1050.

Gabarito: C

29 – (PETROBRÁS 2010) Hugo emprestou certa quantia a Inácio a juros simples, com taxa mensal de 6%. Inácio quitou sua dívida em um único pagamento feito 4 meses depois. Se os juros pagos por Inácio foram de R$ 156,00, a quantia emprestada por Hugo foi

(A) menor do que R$ 500,00.

(B) maior do que R$ 500,00 e menor do que R$ 1.000,00.

(D) maior do que R$ 2.000,00 e menor do que R$ 2.500,00.

(E) maior do que R$ 2.500,00.

Resposta: J = cit => 156 = cf. 0,06.4 => 156 = 0,24c => c = 156/0,24 = 650

R$ 650,00 é maior que R$ 500,00 e menor que R$ 1.000,00.

Gabarito: B

Everton Alves

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