Problemas aritméticos
1 – (PETROBRÁS BIOCOMBUSTÍVEL 2010) Em um grupo de 48 pessoas, 9 não têm filhos. Dentre as pessoas que têm filhos, 32 têm menos de 4 filhos e 12, mais de 2 filhos. Nesse grupo, quantas pessoas têm 3 filhos?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8
Resposta:
Total: 48
Não tem filhos: 9
Tem filhos: 39
Menos de 4 filhos: 32 => 7 com 4 ou mais de 4 filhos
Mais de 2 filhos: 12 => Com 3 filhos: 12 – 7 = 5
Gabarito:B
2 – (PETROBRÁS DIST 2009) Os anos bissextos têm 366 dias, um a mais do que aqueles que não são bissextos. Esse dia a mais é colocado sempre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Se, em um ano bissexto, o mês de março começa em uma quinta-feira, o primeiro domingo de fevereiro cai no dia
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
Resposta:
01 março – quinta
29 fevereiro – quarta
28 fevereiro – terça
27 fevereiro – segunda
26 fevereiro – domingo (agora, basta subtrair 7)
19 fevereiro – domingo
12 fevereiro – domingo
5 fevereiro – domingo
Gabarito: C
3 – (PETROBRÁS DIST 2009) No final de 2009, o diretor de certa empresa fez a seguinte declaração: “A partir de 2010, nossa meta é a abertura de quatro novos pontos de venda por ano. Assim, terminaremos 2015 com 43 pontos de venda em todo o país”.
Considerando essa declaração, quantos pontos de venda essa empresa possuía em 2009?
(A) 17 (B) 19 (C) 21 (D) 23 (E) 25
Resposta:
2015 – 43 pontos
2014 – 39 pontos
2013 – 35 pontos
2012 – 31 pontos
2011 – 27 pontos
2010 – 23 pontos
2009 – 19 pontos
Gabarito: B
4 – (PETROBRÁS DIST 2010) Em uma plataforma, a escala de serviço é de 5 dias seguidos de trabalho por 10 dias seguidos de descanso. Se Lúcio trabalhou no dia 07 de março, certamente estava de folga no dia
(A) 1o de abril. (B) 3 de abril. (C) 5 de abril. (D) 7 de abril. (E) 9 de abril.
Resposta:
Se ele trabalha dia 07, este dia pode ser o primeiro, o segundo, o terceiro, o quarto ou o quinto da sequencia de 5 dias seguidos trabalhados.
Basta analisar 07 como 1º dia da sequência de 5 dias e como 5º de tal sequência
1ª possibilidade: 07 como 1º dia.
07 a 11 de março – trabalho.
12 a 21 de março – descanso.
22 a 26 de março – trabalho.
27 de março a 05 de abril – descanso.
2ª possibilidade: 07 como 5º dia.
03 a 07 de março – trabalho.
08 a 17 de março – descanso.
18 de março a 22 de março – trabalho.
23 de março a 01 de abril – descanso.
Analisando a duas possibilidades é possível concluir que, com certeza, haverá folga no dia 1º de abril.
Gabarito: A
Problemas do 1º grau
5 – (PETROBRÁS DIST 2009) Quantos são os números inteiros e positivos que, ao serem multiplicados por 8, resultarão em um outro número de 4 algarismos consecutivos?
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1
Resposta:
Os números de 4 algarismos devem ser múltiplos de 8 e, por isso, serem par e atender a outras condições.
Vejamos os números de quatro algarismos consecutivos que atendem as condições supracitadas:
(1234, 3456, 5678, 9876, 7654, 5432)
Apenas 3456 e 5432 são múltiplos de 8. Daí, os números que, ao serem multiplicados por 8, resultarão em um outro número de 4 algarismos consecutivos são 3456/8 = 432 e 5432/8 = 679.
Gabarito: D
(PETROBRÁS DIST 2010) Segundo a ANP, Espírito Santo e Rio Grande do Norte estão entre os estados brasileiros que mais produzem petróleo, atrás apenas do Rio de Janeiro. Juntos, esses dois estados produzem, anualmente, 64.573 mil barris.
Se a produção anual do Rio Grande do Norte dobrasse, superaria a do Espírito Santo em 2.423 mil barris. Sendo assim, quantos milhares de barris de petróleo são produzidos anualmente no Espírito Santo?
(A) 20.716 (B) 22.332 (C) 31.075 (D) 36.086 (E) 42.241
Resposta:
Espirito Santo: E
Rio Grande do Norte: R
E + R = 64573
2R = E + 2423
2(64573 – E) = E + 2423 => 129146 – 2E = E + 2423 => – 2E – E = 2423 – 129146 => – 3E = – 126723 => 3E = 126723 => E = 42241
Gabarito: E
6 – (PETROBRÁS DIST 2010) O triplo da metade de um número real positivo corresponde
(A) a menos da metade desse número. (D) ao próprio número mais a sua metade.
(B) à metade desse número. (E) ao dobro desse número.
(C) ao próprio número.
Resposta: O triplo da metade de um número real positivo: 3(x/2) = 1,5x
1,5x corresponde ao próprio número mais a sua metade.
Gabarito: D
7 – (PETROBRÁS 2008) Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?
(A) 11,30 (B) 11,54 (C) 12,36 (D) 12,49 (E) 13,07
Resposta:
Distribuição e Revenda: D
Tributos: T
Preço de Custo: C
Daí, a soma das três partes é 30,58
D + T + C = 30,58 (1)
D supera em 1,77 C
D = C + 1,77
C supera em 5,09 T
C = T + 5,09 → T = C – 5,09
Usando a equação
D + T + C = 30,58
Agora basta “colocar” todos em função de C
(C + 1,77) + (C – 5,09) + C = 30,58
3C – 3,32 = 30,58
3C = 30,58 + 3,32
3C = 33,9
C = 11,3
Gabarito: A
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