O principal requisito para essa aula é o conhecimento dos quadrados perfeitos e da multiplicação de números inteiros.
Antes de começar vamos ver alguns quadrados perfeitos:
02 = 0 |
Quadrados perfeitos |
|||
12 = 1 |
52 = 25 |
92 = 81 |
132 = 169 |
172 = 289 |
22 = 4 |
62 = 36 |
102 = 100 |
142 = 196 |
182 = 324 |
32 = 9 |
72 = 49 |
112 = 121 |
152 = 225 |
192 = 361 |
42 = 16 |
82 = 64 |
122 = 144 |
162 = 256 |
202 = 400 |
Feito isso, vamos ver como calcular a raiz quadrada de um quadrado perfeito em 3 passos.
Exemplo: Calcular a raiz quadrada de 361.
1º Passo: Identificar quais os algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) que multiplicado por ele mesmo gera um número com final 1.
Podemos ver que 1x1 = 1 e 9x9 = 81.
2º Passo: Vamos observar o seguinte, se o radicando (número que queremos saber o valor da raiz) é menor que 400 e maior que 100, o 1º algarismo será 1.
Se o radicando é maior que 400 e menor que 900 o 1º algarismo será 2, e assim sucessivamente.
3º Passo: Vamos testar nossas opções, como 361 < 400, então o 1º algarismo é 1 e o 2º pode ser 1 ou 9 (1º Passo).
Testado ambas as opções veremos que não pode ser 11, pois, 11x11 = 121. Portanto, a raiz quadrada de 361 é 19, pois 19x19 = 361.
Agora vamos calcular a raiz quadrada de 289.
Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 3 e 7.
Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.
Portanto, a raiz quadrada de 289 não pode ser 13, pois 13x13 = 169, então a raiz é 17, pois, 17x17 = 289.
Exercícios Resolvidos
1 – Calcule:
a) √324
Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 2 e 8.
Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.
Portanto, a raiz quadrada de 324 é 18, pois, 18x18 = 324.
b) √196
Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 4 e 6.
Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.
Portanto, a raiz quadrada de 196 é 14.
c) √1024
Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 2 e 8.
Como o número é maior que 900, o primeiro algarismo será 3.
Portanto, a raiz quadrada de 1024 é 32, pois, 32x32 = 1024.
A outra opção seria 22 (22x22 = 484).
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