O principal requisito para essa aula é o conhecimento dos quadrados perfeitos e da multiplicação de números inteiros.

 

Antes de começar vamos ver alguns quadrados perfeitos:

02 = 0	Quadrados perfeitos
12 = 1	52 = 25	92 = 81	132 = 169	172 = 289
22 = 4	62 = 36	102 = 100	142 = 196	182 = 324
32 = 9	72 = 49	112 = 121	152 = 225	192 = 361
42 = 16	82 = 64	122 = 144	162 = 256	202 = 400

 

Feito isso, vamos ver como calcular a raiz quadrada de um quadrado perfeito em 3 passos.

 

Exemplo: Calcular a raiz quadrada de 361.

1º Passo: Identificar quais os algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) que multiplicado por ele mesmo gera um número com final 1.  

Podemos ver que 1x1 = 1 e 9x9 = 81.

 

2º Passo: Vamos observar o seguinte, se o radicando (número que queremos saber o valor da raiz) é menor que 400 e maior que 100, o 1º algarismo será 1.

Se o radicando é maior que 400 e menor que 900 o 1º algarismo será 2, e assim sucessivamente.

 

3º Passo: Vamos testar nossas opções, como 361 < 400, então o 1º algarismo é 1 e o 2º pode ser 1 ou 9 (1º Passo).

Testado ambas as opções veremos que não pode ser 11, pois, 11x11 = 121. Portanto, a raiz quadrada de 361 é 19, pois 19x19 = 361.

 

Agora vamos calcular a raiz quadrada de 289.

Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 3 e 7.

Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.

Portanto, a raiz quadrada de 289 não pode ser 13, pois 13x13 = 169, então a raiz é 17, pois, 17x17 = 289.

 

Exercícios Resolvidos

 

1 – Calcule:

a) √324                

Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 2 e 8.

Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.

Portanto, a raiz quadrada de 324 é 18, pois, 18x18 = 324.

 

b) √196               

Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 4 e 6.

Como o número é menor que 400, o primeiro algarismo será 1.

Portanto, a raiz quadrada de 196 é 14.

 

c) √1024

Solução: Temos para o segundo algarismo, as seguintes opções: 2 e 8.

Como o número é maior que 900, o primeiro algarismo será 3.

Portanto, a raiz quadrada de 1024 é 32, pois, 32x32 = 1024.

A outra opção seria 22 (22x22 = 484).